会場

• Zoomによるオンライン開催 　

プログラム

　2021年1月20日（水）

• 14:00 ～ 15:00   舟木 直久 (早稲田大学)
      Ginzburg-Landau equation and stochastic Allen-Cahn equation
• 15:10 ～ 16:10   舟木 直久 (早稲田大学)
      Stochastic motion by mean curvature

　2021年1月27日（水）

• 14:00 ～ 15:00   舟木 直久 (早稲田大学)
      Sharp interface limit without conservation
• 15:10 ～ 16:10   舟木 直久 (早稲田大学)
      Stochastic mass-conserving Allen-Cahn equation

　2021年2月3日（水）

• 15：30～16：30   須上苑 (Shang-Yuan Shiu, 国立中央大学, National Central University)
      Phase Analysis for a family of Stochastic Reaction-Diffusion Equations

  概要： We consider a reaction-diffusion equation of the following type: \[ \frac{\partial}{\partial t} u(t,x;\lambda) =\triangle u(t,x;\lambda) +V(u(t,x;\lambda)) +\lambda\sigma\left(u(t,x;\lambda)\right)\frac{\partial^2}{\partial t\partial x}W(t,x),\,t\in (0,\infty),\,x\in \mathbb{R}, \] where $W(t,x)$ is a Gaussian noise and $\lambda>0$. We assume that the initial data $u_0(x)$ is nonrandom and $\sigma$ is a Lipschitz countinuous function. The above equation is Fisher-KPP type if $V(x)=x(1-x)$; and Allen-Cahn type if $V(x)=x(1-x)(1+x)$. We will show that in both cases [could be more general], when $\lambda$ is sufficiently large [noise is strong], there is a unique invariant measure; when $\lambda$ is sufficiently small [noise is weak], there are infinitely many invariant measures. This is joint work with Davar Khoshnevisan (University of Utah), Kunwoo Kim (POSTECH) and Carl Mueller (University of Rochester).

• 17：00～18：00   Henri Elad Altman (Imperial College London)
      Bessel SPDEs and renormalized local times

  概要： Bessel processes are a classical family of stochastic diffusions obeying singular dynamics which, in a certain regime, involve a remarkable renormalization procedure.　More recently a family of stochastic PDEs related to Bessel processes has been introduced, the dynamics of which involve similar but more acute renormalizations. In my talk I shall introduce these processes and explain the remarkable underlying structure. Applications to scaling limits of dynamical critical wetting models will be mentioned. This is based on joint work with Lorenzo Zambotti.

　2021年2月10日（水）

• 14：00～15：00   罗德军（Dejun Luo, 中国科学院, Chinese Academy of Sciences）
      Suppression of explosion by transport noises for some nonlinear PDEs

  概要： There are many examples of nonlinear PDEs which exhibit the dichotomy of global existence for small initial data and finite-time explosion for large ones. Motivated by the theory of stabilization by noise in finite dimensional setting, we will show that, when such equations are perturbed by multiplicative noise of transport, the possible explosion will be suppressed under a suitable scaling limit of the noise, yielding long time existence with large probability. We will also mention some recent attempts in obtaining quantitative convergence rate. This talk is based on joint works with Franco Flandoli and Lucio Galeati.

　2021年2月19日（金）

• 13：30～15：00   三角淳（高知大学）
      パーコレーションの基礎事項
  

  概要： 相転移の確率モデルであるパーコレーションについて、基礎事項を解説する。 ｄ次元正方格子上のボンドパーコレーションの場合の話を中心に、それ以外の場合の話も交えながら、 臨界確率の評価や無限クラスターの性質など、基本的な事実を紹介し、ポイントとなる考え方について説明する。

• 15：10～16：10   三角淳（高知大学）
      非対称長距離浸透モデルに関する考察
  

  概要： 長距離浸透モデルは、空間上の遠く離れた点同士であっても直接つながり得るようなタイプの、 パーコレーションの問題である。本講演では、平面上で縦横のつながりやすさに違いがあるような長距離浸透モデルを考え、 講演者のこれまでの結果と今後の研究課題について述べる。

　2021年2月24日（水）

• 14：00～15：00   吉田伸生 (名古屋大学)
      二項分布から中心極限定理
• 15：10～16：10   吉田伸生 (名古屋大学)
      ブラウン運動とマルチンゲール