ミクロマクロ双対性を形成するミクロ dynamics とミクロ algebra を 接合積の形で一体化してミクロマクロ４項図式 を３項化すると、圏論での Kan 拡張と関連付 けることができるが、ここに現れる自然変換を 局所ゲージ変換と解釈する文脈を用意すれば、 量子場理論を構成する基本概念を新たな視点 から再解釈することができるので、それを 吟味したい。