周期的点相互作用に従う1次元シュレディンガー作用素（クローニッヒ・ペニーハミルトニアン）のスペクトルについて考える. ポテンシャルの周期性により, クローニッヒ・ペニーハミルトニアンのスペクトルはバンド構造を持つ事が示される. すなわち, スペクトルは内点を共有しない可算無限個の有界閉区間の和集合として表される. 本講演では特に, 基本周期内に3つの点相互作用がある場合を考え, 退化したスペクトラルギャップの存在・非存在の同定を行い, その指数を回転数を用いて計算する方法について述べる.