グレブナー 若手集会 のお知らせ.

下記要領で表記研究集会を行いますので御案内申し上げます.

Date:

2015年7月18日 (土曜日) --2015年7月20日 (月曜日/海の日)

Venue:

静岡大学

理学部C棟 C215

[アクセスマップなど]

プログラム (tentative)

7/18(土)

14:00-15:00

沼田泰英 (信州大学 理)

Posetから定義されるSmall Categoryについて.

Posetから定義されるあるSmall Categoryとそこから定義されるCategory algebraのsubalgebraについて概説する.

15:30-16:30

木村杏子 (静岡大学)

Very well-covered graph について

unmixed bipartite graph はエッジイデアルを考える際によく扱う基本的なイデアルである。 それを拡張したグラフにvery well-covered graph がある。 本講演では、very well-covered graph の構造を unmixed bipartite graph の拡張として概説し、 得られた結果を報告する。

本講演は寺井直樹氏、Siamak Yassemi 氏との共同研究に基づく。

17:00-18:00

小山民男

ワイル代数の左イデアルの極大性について

ワイル代数の左イデアルが包含関係に置いて極大となるためには、 「ホロノミックで特性イデアルが素イデアルとなる」ことが十分条件である。 グレブナー基底の理論を利用することで、この命題についての証明を与える。 また、特殊直交群上のFisher積分への応用について紹介する。

7/19(日)

10:00-11:00

村井聡

On inequalities related to divisor lattices

本講演では, divisor lattice の元を変数とするある線形不等式系について、発表者が考えている問題を二つ紹介する。時間が許せば、紹介する問題と多面体の頂点彩色との関連について解説する。

11:30-12:30

亀山 統胤 (信州大学 理)

接合積を用いての全行列環$\mathrm{M}_{n}(R)$の構成について

可換とは限らない環R上のn×n全行列環$\mathrm{M}_{n}(R)$上に新しく積を定義する体系的な方法について紹介する. また, そのようにして構成された環とアウスランダー・ゴーレンシュタイン環との関連についても 紹介する.

(Lunch)

14:00-15:00

谷本龍二 (静岡大学)

(Tea break without tea)

15:30-16:30

田中 康平 (信州大学 経)

離散的オイラー積分とネットワーク理論

空間のオイラー標数を測度と考え，ルベーグ積分のアナロジーとして，関数の積分を行う操作をオイラー積分と呼ぶ。 Ghristらはこの積分を用いて，ある領域内に散らばるターゲットをセンサーにより数え上げる理論を確立した。 一方で，オイラー標数は幾何学的な対象だけでなく，離散的・組合せ論的な順序集合などにも定義されている。 本公演では，Ghristらの仕事の紹介と，この離散的オイラー標数を用いたオイラー積分，およびその応用としてネットワークにおけるターゲットカウント・エラー検知の理論についても解説したい。

17:00-18:00

伊藤昇 (早稲田大学)

Introduction to spaces of chord diagrams on the set of the spherical curves

球面曲線（結び目射影図において交点の上下の情報をなくしたもの、別名は「結び目の影」）の新しい不変量を、コード図が張る線型空間（の双対空間）を用いて組織的かつ効果的に生み出す方法を考えている。ここでコード図とは、円周上に置かれる２個ずつペアになった偶数個の点の配置である。講演者によって、ある程度のアルゴリズムはできているのだが、線型空間の代数構造の深化させたいため、意見交換する研究者を探している。研究の背景には結び目の量子不変量や有限型不変量、ナノワード理論があるが、講演ではできるだけ具体例に話を絞ってお伝えする。目指している未解決問題のうち、最も簡単に述べられて、かつ、最も魅力的であろう問題も紹介する。

7/20(月 海の日)

10:00-11:00

鹿間章宏 (大阪大学)

Isotone ideal の Alexander 双対性について

11:30-12:30

土谷昭善 (大阪大学 情報科学研究科)

13:30-14:30

Ayesha Asloob Qureshi

15:00-16:00

松田 一徳

注意

プログラムは当日急遽変更する場合があります.

教室は黒板のみの部屋となっています. プロジェクタ, OHP, 書画カメラなどは使えないことに注意してください.

7/20は, 祝日のため学食が閉まっています. また昼休みも短めに設定されていますので, 昼食の持参をお願いいたします.

休日ですので, 施錠の関係があり, もし遅れて参加される予定のある方は, 念の為 沼田 (nu at math shinshu-u ac jp) までご連絡下さい.