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第 05 回 配列とポインタ

数列のような、同じ型の変数の列を C 言語では配列という。 例えば文字列は文字型のデータ (char) の配列である。 行列のように二つ以上の添字をもつものも考えられて二次元配列、三次元配列などという。 ここでは配列に関する基本的なことを説明した後、 配列と関わりの深いポインタについて解説する。

配列

配列の宣言は

int a[10];

一般の変数や配列は宣言と同時に初期化することもできる。

int n = 1;
int a[] = {1,3,5,7};

char name[] = "abc";

二次元以上の配列も同様で

int a[2][2];

int a[2][2] = {{1,2},{3,4}};

課題 05.01
適当な配列を用いて、値の代入や printf による表示などを試せ。

課題 05.02
整数の配列を作り、その値を小さい順に並べ替えるプログラムを書け。 (例えば、バブルソートと呼ばれる以下のような方法がある。 n 個の値があるとする。 まず 1 番目の値と 2 番目の値を比べ 1 番目が大きければ値を入れ替える 次に 2 番目と 3 番目、3 番目と 4 番目、とこれを繰り返す。 最後まで行くと、最大の数が n 番目にあるはずである。 同様に次は n-1 番目まで行う。 これを繰り返せば数列は小さい順に並ぶ。)

簡単な例を見てみよう。 次のプログラムは入力された二つの 2 次正方行列に対して、 その積を計算するものである。

#include <stdio.h>

int main(int argc, char *argv[])
{
  int i, j, k;
  int a[2][2], b[2][2], c[2][2];
  
  /* input a matrix a */
  printf("Input ");
  for (i = 0; i < 2; i++)
    for (j = 0; j < 2; j++)
      printf("a[%d][%d] ", i, j);
  printf(": ");
  for (i = 0; i < 2; i++)
    for (j = 0; j < 2; j++)
    scanf("%d", &a[i][j]);

  /* input a matrix b */
  printf("Input ");
  for (i = 0; i < 2; i++)
    for (j = 0; j < 2; j++)
      printf("b[%d][%d] ", i, j);
  printf(": ");
  for (i = 0; i < 2; i++)
    for (j = 0; j < 2; j++)
    scanf("%d", &b[i][j]);

  /* multiplication */
  for (i = 0; i < 2; i++)
    for (j = 0; j < 2; j++) {
      c[i][j] = 0;
      for (k = 0; k < 2; k++)
	c[i][j] += a[i][k] * b[k][j];
    }

  /* output ab */
  printf("ab = ");
  for (i = 0; i < 2; i++)
    for (j = 0; j < 2; j++)
      printf("%d ", c[i][j]);
  printf("\n");
  
  return 0;
}

そこで、行列のサイズを表すものを適当な変数にしておくという方法が考えられる。 この場合にはその変数の値を変えればすべての値が変わる。 これは良い方法なのであるが、上のプログラムの場合には利用できない。 配列のサイズは定数でなくてはならず、 コンパイル時に確定していなければならないからである。 そこで用いられるのがマクロである。 プログラム中に、例えば

#define N 3

課題 05.03
上のプログラムのすべての 2 を N に書き換え、更に #include <stdio.h> の後に #define N 3 を加え、実行せよ。

上の方法では行列のサイズはコンパイル時に指定されていなければならず、 実行時に指定することはできない。 これを解決するためには以下のような方法がある。

1. 配列の宣言以外の部分は変数にできるので、宣言時には十分大きいサイズを確保しておき、 それ以下の範囲の n で実行できるようにする。 この場合、必要以上の配列を確保するので、メモリに無駄ができる。 また扱える n の範囲に上限がある。
2. malloc などでメモリを動的に確保する。

上記 2 の方法が最も推奨される方法であり、後で説明される。

課題 05.04
上の 1 の方法でプログラムを書き換え、行列のサイズを実行時に指定できるようにせよ。

マクロの最も簡単な使い方は上のように定数を定義することであるが、 引数付きのマクロなどより便利な使い方もある。

課題 05.05
エラトステネスのふるいの方法で 100 以下のすべての素数を求めるプログラムを書け。 ここで 100 という上限はマクロとして定義しておき、後で簡単に変更できるようにせよ。

ポインタ

C 言語の変数は、それが宣言されるとその型に応じた大きさのメモリが確保される。 メモリはプログラムの作業場のようなもので、その中にその変数のための場所が確保されるのである。 この変数に対して、値を代入したり、値を参照するためには、その場所が分からなくてはならない。 このために変数には場所を示すアドレスが与えられる。 変数のアドレスのための変数をポインタ変数、 または単にポインタと呼ぶ。

ポインタ変数の宣言は

int *x;

課題 05.06
次のプログラムを実行し、ポインタに関する理解を深めよ。 (%u は符号なし整数の書式である。)

#include <stdio.h>

int main(int argc, char *argv[])
{
  int a;
  int *x;
  
  x = &a;
  a = 1;
  printf("a  = %d\n", a);
  printf("&a = %u\n", (int)&a);
  printf("x  = %u\n", (int)x);
  printf("*x = %d\n", *x);

  return 0;
}

配列とポインタ

配列を

int a[10];

#include <stdio.h>

int main(int argc, char *argv[])
{
  int a[] = {5,6,3};

  printf("%d\n", *a);
  printf("%d\n", *(a+1));
  printf("%u\n", (int)a);
  printf("%u\n", (int)(a+1));

  return 0;
}

5
6
3216102260
3216102264

多次元の配列のポインタは分かりにくい。

関数とポインタ

これまでの説明でポインタとは何であるかはおおよそ分かったかと思う。 ここではポインタの利用法の一つである関数との関係について解説する。 前に説明したように C 言語の関数は値渡しであるから、 関数内でその変数を書き換えても元の変数は変わらない。 しかし、元の変数の値を書き換えたい場合もあるであろう。 これはポインタを使って実現される。

関数を呼び出すときに引数がどのように扱われているかを考える。 func(a) で関数を呼び出すとき、変数 a のコピーが作られて、それが func に渡される。 したがってコピーを書き換えても a は変わらない。 そこで a のアドレスを関数 func2 に渡すことにしてみる。 関数 func2 は変数 a のアドレスを知っているので、そこにある値を書き換えることが出来るのである。

具体例を見てみよう。

#include <stdio.h>

void plusone(int a)
{
  a++;
}

void plusone2(int *a)
{
  (*a)++;
}

int main(int argc, char *argv[])
{
  int a = 2;

  printf("%d\n", a);
  plusone(a);
  printf("%d\n", a);
  plusone2(&a);
  printf("%d\n", a);

  return 0;
}

2
2
3

C 言語では関数の戻り値は一つの値であるが、ポインタを使うと実質二つ以上の値を返させることができる。 すなわち、戻り値を代入したい変数を複数個用意してそのアドレスを渡せば、 そこに値を代入することによって必要な個数の値を得ることが出来るのである。 実はこの方法はすでに多く用いられている。 関数 scanf は入力された値を変数に代入するために用いるので、 変数名のままではなく &a のようにアドレスを渡していたのである。 しかも複数の値を得ることが出来るということもすでに多くの例で見てきた。

課題 05.07
二つの整数 a, b の値を入れ替える関数 swap を書け。

行列の積を計算する関数を書いてみよう。 簡単のため 2 次正方行列の積を計算するものとする。 行列 a と b の積を c に代入することにする。

#include <stdio.h>

#define N 2

void matmult(int a[N][N], int b[N][N], int c[N][N])
{
  int i, j, k;

  for (i = 0; i < N; i++) 
    for (j = 0; j < N; j++) {
      c[i][j] = 0;
      for (k = 0; k < N; k++)  
	c[i][j] += a[i][k] * b[k][j];
    }
}

void printmat(int a[N][N])
{
  int i, j;

  for (i = 0; i < N; i++) {
    for (j = 0; j < N; j++)
      printf("%4d ", a[i][j]);
    printf("\n");
  }
}

int main(int argc, char *argv[])
{
  int a[2][2] = {{1,2},{3,4}};
  int b[2][2] = {{1,-1},{-1,1}};
  int c[2][2];

  matmult(a, b, c);
  printmat(c);

  return 0;
}

課題 05.08
実数配列をベクトルと見て、その和を求めるプログラムを書け。 ただしベクトルの長さも引数として渡し、動的に変更できるようにせよ。

関数へのポインタ

関数の引数に関数を渡したいときがある。 例えば区分求積法を行う関数を書いてみよう。

#include <stdio.h>

float qbp(float a, float b, int n, float (*p)(float))
{
  float step, sum, x;
  int i;

  step = (b - a) / n;
  sum = 0.0;

  for (i = 0; i < n; i++) {
    x = a + step * i;
    sum += (*p)(x);
  }

  return sum * step;
}

float func(float x)
{
  return 2 * x;
}

int main(int argc, char *argv[])
{
  printf("%f\n", qbp(0, 1, 1000, &func));

  return 0;
}

関数を引数として渡すことが出来る便利さが理解できるであろう。

課題 05.09
上の qbp では各区間の一番小さい値を用いている。 各区間の中点の値を用いるように書き換え、 それを利用して円周率の近似値を求めよ。

main 関数の引数

これまで、特に説明せずに main 関数の引数を int main(int argc, char *argv[]) と書いてきた。これについて説明する。

unix をはじめとして、多くの OS でコマンドラインからプログラムを実行する場合には、 オプションや処理対象となるファイル名を同時に与える。 例えば C コンパイラ gcc は

home% gcc -lm foo.c

main 関数の引数は main(int argc, char *argv[]) で、 argc はプログラム実行時に与えられたコマンドライン引数の個数を表す。 argv は文字列へのポインタで、文字列の列である。 ここに空白を区切りとしてコマンドライン引数が入れられる。 これを確かめる簡単な例を見てみよう。

#include <stdio.h>

int main(int argc, char *argv[])
{
  int i;

  for (i = 0; i < argc; i++)
    printf("argv[%i] = %s\n", i, argv[i]);

  return 0;
}

home% ./a.out shinshu matsumoto
argv[0] = ./a.out
argv[1] = shinshu
argv[2] = matsumoto

#include <stdio.h>

int main(int argc, char *argv[])
{
  int a, b;
  
  if (argc < 3) {
    printf("usage : %s <integer> <integer>\n", argv[0]);
    return 1;
  }

  sscanf(argv[1], "%d", &a);
  sscanf(argv[2], "%d", &b);
  printf("%d + %d = %d\n", a, b, a+b);

  return 0;
}

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