[信州大学] [理学部] [数学科]
390-8621 長野県松本市旭3-1-1
管理者:境 圭一
---ksakai(at)math.shinshu-u.ac.jp
Shinshu Topology Seminar

[ 講演予定 ] [ これまでの講演 ] [ セミナー参加者 ] [ Algebraic Toplogy: A guide to literature ] [ English ]


講演予定

2019年6月28日(金)16:30--18:00
題目:Representations of Hopf algebras as group actions
講演者:山口 睦(大阪府立大学)
会場:理学部A棟4階 数理攻究室 (A-427)
概要: By regarding Hopf algebras over a field K as group objects of the opposite category of the category of K-algebras, the notion of comodules over Hopf algebras is formulated as representations of group objects. In this talk, we first briefly review the general definition of representations of group objects in terms of fibered category. Next we introduce a fibered category of modules over the opposite category of the category of K-algebras and a fibered category of functorial modules over the category of presheaves on the category of K-algebras. There is a fully faithful embedding the former fibered category into the latter fibered category which lifts the Yoneda embedding between the base categories. By using this embedding, we can transform comodules over Hopf algebras to functorial modules with actions of affine group scheme represented by the Hopf algebras. We give an example of representation of finite subgroups of the affine group scheme represented by the dual Steenrod algebra in the above context.
2019年7月24日(水)16:30--18:00
題目:測地的距離空間のマグニチュードホモロジー
講演者:五味 清紀(信州大学)
会場:理学部A棟4階 数理攻究室 (A-427)
概要: マグニチュードとは距離空間の「有効な点の個数」を与えるような不変量であり,その圏化となるものがマグニチュードホモロジーである. この概念は,2015年のHepworth-Willertonの仕事を経て,2017年のLeinster-Shulmanの仕事において,一般の距離空間に対して定義された. マグニチュードホモロジーの定義は容易だが,その計算は決して容易ではない. 例えば円周のマグニチュードホモロジーなどは部分的にしか知られていなかった. 講演では,ある非分岐仮定を満たす測地的距離空間のマグニチュードホモロジーを,全次数において完全に決定する結果を説明する. この結果において,マグニチュードホモロジーは,測地線を使って記述される. 定理の仮定を満たす測地的距離空間は,完備連結Riemann多様体など,広いクラスの距離空間を含む.

2019年度の講演

2019年5月9日(木)16:30--18:00
題目:Complete classification of Lie algebras attached to Clifford modules and an application
講演者:古谷 賢朗(東京理科大学)
会場:理学部A棟4階 数理攻究室 (A-427)
2019年6月5日(水)16:30--18:00
題目:Brane coproducts and vanishing of cup products on sphere spaces
講演者:若月 駿(東京大学)
会場:理学部A棟4階 数理攻究室 (A-427)

これまでの講演


セミナー参加者

向井 純夫 信州大学 名誉教授
可知 偉行 信州大学 名誉教授
阿部 孝順 信州大学 理学部 特任教授
高野 嘉寿彦 信州大学 全学教育機構 教授
栗林 勝彦 信州大学 理学部 教授
玉木 大 信州大学 理学部 教授
平戸 良弘 長野工業高等専門学校 准教授
片長 敦子 信州大学 全学教育機構 准教授
高瀬 将道 成蹊大学 理工学部 教授
五味 清紀 信州大学 理学部 准教授
境 圭一 信州大学 理学部 准教授
沼田 泰英 信州大学 理学部 准教授
昆 万佑子 信州大学 教育学部 准教授
椎名 貴久 工学院大学 学習支援センター 講師
野口 和範 工学院大学 学習支援センター 講師
田中 康平 信州大学 経法学部 助教
内藤 貴仁 日本工業大学 共通教育学群 講師
松尾 健太郎 環太平洋大学 次世代教育学部 講師
新海 健一郎 信州大学大学院工学系研究科
百瀬 康弘 信州大学大学院工学系研究科

[信州大学] [理学部] [数学科]
390-8621 長野県松本市旭3-1-1
管理者:境 圭一
---ksakai(at)math.shinshu-u.ac.jp
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講演予定

2019年6月28日(金)16:30--18:00
題目:Representations of Hopf algebras as group actions
講演者:山口 睦(大阪府立大学)
会場:理学部A棟4階 数理攻究室 (A-427)
概要: By regarding Hopf algebras over a field K as group objects of the opposite category of the category of K-algebras, the notion of comodules over Hopf algebras is formulated as representations of group objects. In this talk, we first briefly review the general definition of representations of group objects in terms of fibered category. Next we introduce a fibered category of modules over the opposite category of the category of K-algebras and a fibered category of functorial modules over the category of presheaves on the category of K-algebras. There is a fully faithful embedding the former fibered category into the latter fibered category which lifts the Yoneda embedding between the base categories. By using this embedding, we can transform comodules over Hopf algebras to functorial modules with actions of affine group scheme represented by the Hopf algebras. We give an example of representation of finite subgroups of the affine group scheme represented by the dual Steenrod algebra in the above context.
2019年7月24日(水)16:30--18:00
題目:測地的距離空間のマグニチュードホモロジー
講演者:五味 清紀(信州大学)
会場:理学部A棟4階 数理攻究室 (A-427)
概要: マグニチュードとは距離空間の「有効な点の個数」を与えるような不変量であり,その圏化となるものがマグニチュードホモロジーである. この概念は,2015年のHepworth-Willertonの仕事を経て,2017年のLeinster-Shulmanの仕事において,一般の距離空間に対して定義された. マグニチュードホモロジーの定義は容易だが,その計算は決して容易ではない. 例えば円周のマグニチュードホモロジーなどは部分的にしか知られていなかった. 講演では,ある非分岐仮定を満たす測地的距離空間のマグニチュードホモロジーを,全次数において完全に決定する結果を説明する. この結果において,マグニチュードホモロジーは,測地線を使って記述される. 定理の仮定を満たす測地的距離空間は,完備連結Riemann多様体など,広いクラスの距離空間を含む.

2019年度の講演

2019年5月9日(木)16:30--18:00
題目:Complete classification of Lie algebras attached to Clifford modules and an application
講演者:古谷 賢朗(東京理科大学)
会場:理学部A棟4階 数理攻究室 (A-427)
2019年6月5日(水)16:30--18:00
題目: Brane coproducts and vanishing of cup products on sphere spaces
講演者:若月 駿(東京大学)
会場:理学部A棟4階 数理攻究室 (A-427)

これまでの講演


セミナー参加者

向井 純夫 信州大学 名誉教授
可知 偉行 信州大学 名誉教授
阿部 孝順 信州大学 理学部 特任教授
高野 嘉寿彦 信州大学 全学教育機構 教授
栗林 勝彦 信州大学 理学部 教授
玉木 大 信州大学 理学部 教授
平戸 良弘 長野工業高等専門学校 准教授
片長 敦子 信州大学 全学教育機構 准教授
高瀬 将道 成蹊大学 理工学部 教授
五味 清紀 信州大学 理学部 准教授
境 圭一 信州大学 理学部 准教授
沼田 泰英 信州大学 理学部 准教授
昆 万佑子 信州大学 教育学部 准教授
椎名 貴久 工学院大学 学習支援センター 講師
野口 和範 工学院大学 学習支援センター 講師
田中 康平 信州大学 経法学部 助教
内藤 貴仁 日本工業大学 共通教育学群 講師
松尾 健太郎 環太平洋大学 次世代教育学部 講師
新海 健一郎 信州大学大学院工学系研究科
百瀬 康弘 信州大学大学院工学系研究科