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[信州大学]
[理学部]
[数学科]
390-8621 長野県松本市旭3-1-1 |
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管理者：境 圭一 ---ksakai(at)math.shinshu-u.ac.jp |
[ 講演予定 ] [ これまでの講演 ] [ Algebraic Toplogy: A guide to literature ] [ English ]
| 題目： | Torsion in the space of commuting elements in a Lie group |
|---|---|
| 講演者： | 武田 雅広（京都大学） |
| 会場： | このセミナーはオンラインで開催されます． ご参加いただけます方は，こちらのフォームからご登録ください． |
| 概要： | Let \(\mathrm{Hom}(\mathbb{Z}^m,G)\) denote the space of commuting \(m\)-tuples in a Lie group \(G\). This space is identified with the based moduli space of flat bundles over a torus, so it is an important object not only in topology but also in geometry and physics. I will talk about torsion in the homology of \(\mathrm{Hom}(\mathbb{Z}^m,G)\). We prove that for \(m\geq 2\), \(\mathrm{Hom}(\mathbb{Z}^m,SU(n))\) has \(p\)-torsion in homology if and only if \(p\leq n\). The proof includes a new homotopy decomposition of \(\mathrm{Hom}(\mathbb{Z}^m,G)\) in terms of a homotopy colimit. This talk is based on the joint work with Daisuke Kishimoto. |
| 題目： | Smooth CW ComplexとWhitney Approximation |
|---|---|
| 講演者： | 岩瀬 則夫（九州大学） |
| 会場： | このセミナーはオンラインで開催されます． ご参加いただけます方は，こちらのフォームからご登録ください． |
| 概要： | CW complexはDiffeologyの圏に自然に埋め込むことができるが，当然ながら良い微分構造は持たず，例えば多様体のなす充満部分圏とは全く異なる場所にある． その一方で多様体の極く近くにSmooth CW complexを構成でき，これらはde Rhamの定理を満たす非常に良いものであることが示されている． 今回は，与えられたCW complexに対してホモトピー同値（smooth ホモトピー同値とはならない）となるSmooth CW complexが存在することをWhitney Approximationを用いて示す． また同様な議論によりSmooth CW complexが任意の開被覆に対して1の分割を持ち，また十分多くのsmooth functionを持つことを示す． |
| 題目： | Parametrized motion planning and micro-tourism |
|---|---|
| 講演者： | 田中 康平（信州大学） |
| 会場： | このセミナーはオンラインで開催されます． ご参加いただけます方は，こちらのフォームからご登録ください． |
| 概要： | 昨年から，コロナ禍における経済への打撃が深刻さを増し，特に観光業は先行きが見えないほどに落ち込んでいる． 今後の観光業を回復させる一つの方策として，「マイクロツーリズム」と呼ばれる近隣への観光を呼び掛ける提言が注目されている． 本講演では，マイクロツーリズムの視点に基づき，県境（国境）を跨がない移動ルートを指定するアルゴリズムの理論的な側面を探る． これは，Cohen-Farber-Weinbergerによって2020年に導入されたパラメーターを持つモーション設計を，CW複体などのposet-stratified spaceに適用することにより，分割された領域内で動作する連続な経路指定アルゴリズムの必要最小数に着目するものである． 具体例としては，球面，トーラス，射影空間上の自然な胞体分割の計算についても紹介する． |
| 題目： | TBA |
|---|---|
| 講演者： | Jongbaek Song (Korea Institute for Advanced Study) |
| 会場： | このセミナーはオンラインで開催されます． |
| 概要： | TBA |
| 題目： | TBA |
|---|---|
| 講演者： | 若月 駿（信州大学） |
| 会場： | このセミナーはオンラインで開催されます． |
| 概要： | TBA |
| 題目： | \(\mathcal{L}\)-fillable複体とあるポリヘドラルプロダクトの中のホワイトヘッド積について |
|---|---|
| 講演者： | 吉瀬 流星（九州大学） |
| 会場： | このセミナーはオンラインで開催されました． |
| 題目： | Tverberg's theorem for cell complexes |
|---|---|
| 講演者： | 岸本 大祐（京都大学） |
| 会場： | このセミナーはオンラインで開催されました． |
| 題目： | A comparison between two de Rham complexes in diffeology |
|---|---|
| 講演者： | 栗林 勝彦（信州大学） |
| 会場： | このセミナーはオンラインで開催されました． |
| 題目： | Kneserグラフと共通のKronecker二重被覆を持つグラフについて |
|---|---|
| 講演者： | 松下 尚弘（琉球大学） |
| 会場： | このセミナーはオンラインで開催されました． |
| 題目： | Bott多様体とHirzebruch曲面束 |
|---|---|
| 講演者： | 石田 裕昭（鹿児島大学） |
| 会場： | このセミナーはオンラインで開催されました． |