セミナー (今後の予定)

  • 日時 : 2018年5月17日(木) 16:30 - 18:00 
    題目 : グラフのHessianとグラフの木の母関数から構成された環のLefschetz性
    講演者 : 矢澤 明喜子 氏(信州大学)
    会場 : 理学部 A 棟 4 階 数理攻究室 (A-427)

    アブストラクト : 次数付きArtin環$R=\bigoplus_{i=0}^{c}R_{i}$, $R_{c}\neq \zero$, を考える. $L\in R_1$が存在して, 任意の$i\in\Set{0,1,\ldots, \lfloor\frac{c}{2}\rfloor}$に対し, 掛け算写像$\times L^{c-2i}:R_{i}\to R_{c-i}$が全単射であるとき, 環$R$は強Lefschetz性をもつという. 本講演ではグラフの木の母関数から構成された次数付きArtin Gorenstein環の強Lefschetz性について考える. 主結果として, 頂点数が5以下の完全グラフで定義される環は強Lefschetz性をもつことがわかった. 本講演では証明に用いた種々の定理や手法を例を交えながら紹介をし, 証明の概略を述べる.



セミナー (2018年度の記録)