セミナー (2011年度の記録)

  • 日時 : 2012年１月３０日（月） 16:30 - 18:00
    題目 : 関手圏と導来次元
    講演者 : 相原 琢磨 氏 (千葉大学)
    会場 : 理学部 A 棟 4 階 数理攻究室 (A-427)

    アブストラクト : 三角圏の次元はRouquierによって定義され、近年盛んに研究が行われている。 特に、導来圏の次元（導来次元）は環の表現と密接に関係していて、非常に興味深い。 講演では、簡単な例と基本的な事実をあげ、最近得られた結果として、関手圏を用いた導来次元の上からの評価を紹介する。

  • 日時 : 2011年１２月８日（木） 16:30 - 18:00
    題目 : ポテンシャル付き箙とAPR傾加群
    講演者 : 伊山 修 氏 (名古屋大学大学院多元数理科学研究科)
    会場 : 理学部 A 棟 4 階 数理攻究室 (A-427)

    アブストラクト : 箙（クイバー）の道多元環の表現論では、BGP(=Bernstein-Gelfand-Ponomarev)鏡映関手が古典的であり、 今日これはAPR(=Auslander-Platzeck-Reiten)傾加群として理解されている。箙の道多元環は、大域次元が１であることで特徴づけられるが、 より一般の大域次元を持つ多元環に対して、これらの古典理論の類似を追求することは興味深い問題である。 講演では、最近得られた結果を紹介したい。

  • 日時 : 2011年１１月１４日（月） 16:30 - 18:00
    題目 : 分割の数え上げと対称群のカルタン行列
    講演者 : 鈴木 武史 氏 (岡山大学大学院自然科学研究科)
    会場 : 理学部 A 棟 4 階 数理攻究室 (A-427)

    アブストラクト : 自然数の分割の数え上げや組合せ論に関して, 安藤・山田両氏との共同研究により得られたいくつかの等式を紹介する. これらの等式は, 対称群もしくは岩堀Hecke代数のモジュラー表現論を背景として持ち, カルタン行列(より正確には, Khovanov-Lauda-Rouquierの意味での次数付きCartan行列)の行列式の表示を2通りのアプローチで計算することで得られる.

  • 日時 : 2011年１０月２４日（月） 16:30 - 18:00
    題目 : Demazure加群とX=M予想
    講演者 : 直井 克之 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
    会場 : 理学部 A 棟 4 階 数理攻究室 (A-427)

    アブストラクト : 量子アフィン代数の有限次元表現であるKirillov-Reshetikhin加群のテンソル積には、フェルミ型公式と呼ばれる分解公式が知られています。 これを結晶基底の言葉を用いてq-変形したものが、X=M予想です。 今回の講演ではX=M予想がどのような予想であるかを述べた後に、最近得られたDemazure加群を用いたD型の場合に関する証明について 概略を述べたいと思います。

  • 日時 : 2011年９月５日（月） 16:30 - 18:00
    題目 : Symmetric space over a finite field and Kato's exotic nilpotent cone
    講演者 : 庄司 俊明 氏 (名古屋大学 多元数理科学研究科)
    会場 : 理学部 A 棟 4 階 数理攻究室 (A-427)

    アブストラクト : Bannai-Kawanaka-Song により、有限体上の対称空間 GL2n(Fq)/Sp2n(Fq) に付随した Hecke環 H の既約指標が GLn(Fq) の既約指標と結びつけて詳しく調べられている。 一方、GLn(Fq) の既約指標は Lusztig による指標層の理論によって再構成できる。 講演では、BKS 理論に対する Grojonowski-Henderson による 指標層を使った幾何的アプローチについて説明し、さらにその幾何的な一般化の試みについて述べる。 また Kato によって導入された exotic nilpotent cone との関係についても触れる。

  • 日時 : 2011年８月１日（月）16:30 - 18:00
    題目 : クリティカルレベルにおけるアフィン W 代数の局所化
    講演者 : 桑原 敏郎 氏 （ソウル大学)
    会場 : 理学部 A 棟 4 階 数理攻究室 (A-427)

    アブストラクト : アフィン W 代数は半単純 Lie 代数とその冪零元に付随する頂点代数であり、 アフィン頂点作用素代数の Drinfeld-Sokolov 簡約として構成される。 我々は Slodowy 多様体の arc space 上に ACDO と呼ばれる頂点代数の層を構成し、 その (C* 不変) 大域切断の成す頂点代数がクリティカルレベルにおけるアフィン W 代数の単純商に一致することを示した。 この講演は京大数理研荒川知幸氏および Univ. of South. California Fyodor Malikov 氏との共同研究に基づく。

  • 日時 : 2011年７月１１日（月) 16:30 - 18:00
    題目 : Clifford Theory for Association Schemes
    講演者 : 花木 章秀 氏 （信州大学理学部 数理・自然情報科学科）
    会場 : 理学部 A 棟 4 階 数理攻究室 (A-427)